Tari­noi­den ker­to­mi­nen on tär­keä ja moni­puo­li­nen tai­to, jota kan­nat­taa har­joit­taa. Luin aihees­ta hyvän blo­gin  ja sii­tä ins­pi­roi­tu­nee­na ker­ron tänään ker­to­mi­sen kyvyn mer­ki­tyk­ses­tä mate­maat­ti­sel­le ajat­te­lul­le.

Tänään ker­ron

  • Mik­si kie­li on olen­nai­nen osa mate­maat­tis­ta ajat­te­lua
  • Mik­si lap­sen täy­tyy oppia argu­men­toi­maan ja puke­maan aja­tuk­si­aan puheek­si myös oppiak­seen mate­ma­tiik­kaa
  • Miten sinä voit aut­taa las­ta kehit­ty­mään näis­sä tai­dois­sa

Ihmi­sen kehit­ty­neen ajat­te­lun perus­ta on kie­li­tai­to, joka mah­dol­lis­taa ajat­te­lun puke­mi­sen sanoik­si. Tätä tai­toa kut­su­taan sisäi­sek­si puheek­si ja me jokai­nen käym­me mie­les­säm­me tätä puhet­ta kai­ken aikaa. Kie­li onkin väli­ne, joka mah­dol­lis­taa aka­tee­mis­ten tai­to­jen oppi­mi­sen. Ilman kiel­tä me emme oli­si kehit­tä­neet tie­tei­tä, toi­sil­ta oppi­mi­nen oli­si tapah­tu­nut vain mal­lis­ta mat­ki­mal­la ja yhtei­set aja­tus­hau­to­mot oli­si­vat olleet mah­dot­to­mia.

Toi­sin kun usein ole­te­taan, mate­ma­tii­kan sisäis­tä­mi­nen perus­tuu mitä suu­rim­mas­sa mää­rin kie­leen. Me seli­täm­me itsel­lem­me ja toi­sil­lem­me mate­maat­tis­ta ajat­te­lua kie­lel­lis­täen ongel­mia. Jot­ta lap­si voi oppia mate­ma­tiik­kaa, täy­tyy hänen kye­tä sisäi­seen puhee­seen ja hänen täy­tyy ymmär­tää seli­tyk­siä, jot­ka vili­se­vät suh­de­kä­sit­tei­tä ja kuvauk­sia, joi­den kaut­ta asian voi hah­mot­taa. Eri­tyi­ses­ti hänen täy­tyy kye­tä ker­to­maan, mik­si ja miten hän ajat­te­lee. Sil­loin­kin kun näyt­täi­si sil­le, että hän osaa.

Mate­ma­tiik­ka on oppiai­ne, jos­sa jois­sain tapauk­sis­sa teh­tä­vis­tä voi suo­riu­tua mekaa­ni­ses­ti suo­rit­taen teh­tä­viä, vaik­ka ei ole oikeas­taan ymmär­tä­nyt, mis­tä todel­li­suu­des­sa on kyse. Sil­loin ongel­mia oppi­mi­seen on var­mas­ti tulos­sa.

Opettajalle on erityisen tärkeää ymmärtää, miten oppilaat ajattelevat.

Sik­si oppi­lai­den täy­tyy osa­ta ker­toa oma ajat­te­lun­sa. Kaik­ki kou­lu­lai­set eivät suin­kaan ole tähän tot­tu­neet ja kaik­ki eivät opi sitä kos­kaan. Kou­lus­sa on kes­ki­tyt­ty sii­hen, että anne­taan oikea vas­taus, kun oikeas­ti pitäi­si kes­kit­tyä sii­hen, min­kä pro­ses­sin kaut­ta pää­dyit tuo­hon rat­kai­suun. Oikea vas­taus ei ole oppi­mis­pro­ses­sin kan­nal­ta ensi­si­jai­sen tär­keä. Sii­hen pää­dy­tään kyl­lä vää­jää­mät­tä sit­ten, kun ajat­te­lu on koh­dal­laan.

Opet­ta­ja: ”Mitä sait vas­tauk­sek­si?” Oppi­las: ”vii­si”. Opet­ta­ja: ”Ai vii­si, mik­si?” Oppi­las kat­soo   häkel­ty­nee­nä opet­ta­jaan: ”No kuusi”. Opet­ta­ja: ”Siis vii­si vai kuusi? Kum­pi ja mik­si?” Oppi­las häm­men­ty­nee­nä: ”No eikö se ole kuusi?” Opet­ta­ja: ”Joo voi hyvin­kin olla tai sit­ten ei. Haluai­sin kuul­la, mik­si ja miten pää­tel­ty­nä se on mie­les­tä­si kuusi.”

Voit­te uskoa, että on edes­sä iso työ­maa, jot­ta tämä oppi­las saa­daan ker­to­maan oma ajat­te­lun­sa tai edes, että hän ymmär­täi­si, mitä opet­ta­ja halu­aa, mik­si opel­le ei rii­tä oikea vas­taus.

Kun ajat­te­lu­aan on oppi­nut selit­tä­mään, on omaa näke­mys­tään opit­ta­va puo­lus­ta­maan ja argu­men­toi­maan. Täy­tyy kye­tä väit­tä­mään vas­taan sil­loin kun kat­soo sii­hen ole­van aihet­ta ja täy­tyy kye­tä teke­mään se tosi­asioi­hin perus­tuen. Argu­men­toin­nin tai­to täy­tyy kye­tä erot­ta­maan kiusaa­mi­ses­ta, hen­ki­lö­koh­tai­ses­ta kil­pai­lus­ta ja asiat­to­muuk­sis­ta. Vain tosi­asiat kiis­te­le­vät ja toi­sen näkö­kul­maa täy­tyy kun­nioit­taa. Ennen kaik­kea kan­nat­taa oikeas­ti kuun­nel­la, mitä toi­sel­la on ker­rot­ta­va­na.

Mitä sinun pitää tehdä edistääksesi tätä kehitystä?

Alkuun riit­tää, että huo­maat asian. Älä ole niin kuin opet­ta­ja, joka kysyy, mik­si, vain sil­loin, kun vas­taus on vää­rä. Jos kysyit mik­si ja saat vas­tauk­sek­si oikean vas­tauk­sen, älä anna perik­si. Kysy edel­leen, mik­si niin on. Vaa­di seli­tys. Koh­tuul­li­suu­den nimis­sä anna itse mal­li seli­tyk­sis­tä. Seli­tä itse omat aja­tuk­sen­kul­kusi ja päät­te­ly­si ääneen. Sil­loin kun päät­te­let­te ja poh­dit­te yhdes­sä asioi­ta, kie­lel­lis­tä mal­lik­si eri­lai­sia päät­te­ly­ku­vioi­ta. Lap­si oppii niis­tä.

Kun lap­si kysyy luon­non ihmeis­tä, maa­il­man menos­ta, mis­tä tahan­sa elä­män ilmiös­tä, oli­si hou­kut­te­le­vaa antaa tyh­jen­tä­vä sel­vi­tys saman tien ja näin kar­tut­taa lap­sen tie­to­mää­rää. Mitä jos teki­sit toi­sin. Esi­tä vas­ta­ky­sy­mys, niin mik­si­kö­hän. Poh­ti­kaa sit­ten yhdes­sä, mis­tä ilmiö voi­si joh­tua ja hake­kaa mie­li­ku­vi­tuk­sel­li­sia ja vää­riä­kin rat­kai­su­mal­le­ja. Tie­tys­ti lopuk­si ohjaat lap­sen, mie­lui­ten itse, huo­maa­maan, miten asia oikeas­ti on. Lap­si sai uuden tie­ton­sa, mut­ta kehit­ti samal­la ongel­man­rat­kai­su-, argu­men­toin­ti- ja päät­te­ly­tai­to­jaan. Lisäk­si sinun opas­tuk­sel­la­si hän vie­lä kie­lel­lis­ti ajat­te­lun­sa ja kuva­si omaa päät­te­ly­ään. Muis­tat tie­tys­ti suh­tau­tua kun­nioit­ta­vas­ti lap­sen has­sui­hin­kin päät­te­lyi­hin.

Toden­nä­köi­syyk­sien alkei­ta voi myös har­joi­tel­la kon­kreet­ti­sil­la esi­mer­keil­lä ja teh­dä arki­päi­vän tilan­teis­ta haas­tei­ta, jois­ta on haus­ka kes­kus­tel­la ja pää­tel­lä yhdes­sä, sekä esit­tää omia ole­tuk­sia. ”Jos otan yhden kar­kin pus­sis­ta, luu­let­ko, että se on hedel­mä vai sal­miak­ki.” Taas kysy­tään, mik­si lap­si luu­lee mitä luu­lee. Voit hyvin­kin argu­men­toi­da vas­taan ja haas­taa lap­sen ajat­te­lua, jos kek­sit hyvän perus­te­lun, mik­si kark­ki oli­si joku muu. Jos kai­van ken­gät kaa­pis­ta pimeäs­sä, kuin­ka mon­ta ken­kää täy­tyy kai­vaa esiin, että saan oikeat ken­gät?”, ”Jos hei­tän nop­paa, saan­ko kuu­to­sen?”

Ongel­man­han voi onnek­si täs­sä maa­il­mas­sa teh­dä mis­tä tahan­sa. ??

Suh­de­kä­sit­tei­tä, ver­tai­lua, luo­kit­te­lua, sar­joit­ta­mis­ta, ympä­ris­tön muu­tok­sia voi käyt­tää hyväk­seen, kun halu­aa haas­taa lap­sen ajat­te­lun ja tai­don perus­tel­la väit­tei­tään. Kuvia, asioi­ta ja esi­nei­tä voi ver­tail­la kes­ke­nään. Voi­daan miet­tiä, mikä kuu­luu jouk­koon ja mik­si, mikä taas ei kuu­lu. Täs­sä mal­lik­si kuva.

Koto­na voi ja kan­nat­taa kehit­tää myös filo­so­fi­sen ajat­te­lun alkei­ta. Tut­ki­muk­set ker­to­vat, että tämä tai­to edis­tää oppi­mis­tu­lok­sia tehok­kaas­ti. Kuten eräs opet­ta­ja sanoi, ei tar­vi­ta pal­jon­kaan, että saa lap­set ajat­te­le­maan. Oma pos­tauk­sen­sa tulee var­mas­ti jonain päi­vä­nä filo­so­fi­ses­ta ajat­te­lus­ta, mut­ta alkuun pää­see hel­pos­ti. Perus peri­aat­tee­na on, että jokais­ta kes­kus­te­luun osal­lis­tu­jaa kuun­nel­laan, jokai­sen mie­li­pi­det­tä kun­nioi­te­taan. Asiois­ta pyri­tään saa­maan mah­dol­li­sim­man moniu­lot­tei­nen kuva, eri näkö­kul­mat esiin. Vas­ta­väit­teet perus­tu­vat asian näke­mi­seen toi­ses­ta näkö­kul­mas­ta. Aihe voi olla mikä tahan­sa ja oikea­ta vas­taus­ta ei tar­vit­se olla ole­mas­sa­kaan. Täs­tä voi keh­key­tyä teil­le koko per­heen yhtei­nen har­ras­tus vaik­ka pit­kil­le auto­mat­koil­le.

Yhteen­ve­to­na: Vaa­di seli­tys, esi­tä vas­ta­ky­sy­mys, väi­tä perus­tel­lus­ti vas­taan ja aina kun­nioi­ta toi­sen näkö­kul­maa ja kom­men­toin­tia.